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BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02
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Auteur Message
Ania888


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MessagePosté le: 29/04/2008 13:32:43    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

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Bonjour!!

J'ai un problème avec l'exo 2 du devoir de la 2ème série du cours de mathématiques à usage des techniciens (livre 2).

Déterminer Lim x->1 (1/1-x) - (3/1-x²)

Voilà, j'ai déjà du mal avec les limites et là je bloque totalement, est ce que quelqu'un de sympatique pourrait m'aider? Very Happy

Merci d'avance!!!
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Auteur Message
tomoyo


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MessagePosté le: 01/05/2008 15:28:56    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Bonjour!

tu cherches la limite d'une fonction au niveau d'une valeur interdite (1 et -1 sont tes valeurs interdites), dans ce cas, tu auras toujours une asymptote verticale, c'est à dire que ton résultat sera +infini et -infini, après le calcul déterminera de quel côté sera le + et le - (à droite ou à gauche de ton 1)

Tu dois déjà mettre tout au même dénominateur pour avoir une seule fraction.
Ensuite, tu regardes ce que ça donne pour x tend vers 1+, puis quand x tend vers 1-

Dis moi si tu y arrives mieux.
Bon courage.
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Auteur Message
ludogrenoble
Invité

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MessagePosté le: 03/05/2008 16:10:29    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

coucou tout le monde,

je suis bloqué au même endroit, enfin non moi je suis bloqué dés le premier exos :s mais je m'accroche donc j'ai posé des questions au proffesseur.

le premier exos c'est : x^3 + 3x² + 2x
                                   ____________    = - 2/5
                                       x² - x - 6              
                            x -> -2
donc si quelqu'un peut m'aider, j'ai essayer de factoriser mais rien ... snif bref je suis passé au deuxième exos.

et donc j'ai ramené au même dénominateur mais comment fair pour continuer ? on prend que les x et on voit ... ? on fait comment ? parceque l'exos d'application du cours n'est pas très claire a mon gout...

merci bien
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Auteur Message
tomoyo


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Inscrit le: 15 Avr 2008
Messages: 16
Formation: ingénieur travaux pu

MessagePosté le: 04/05/2008 13:12:05    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Bonjour,

pour ton premier exercice, tu étais sur la voie avec la factorisation : tu remarques que si tu remplaces tes x par -2 au numérateur et au dénominateur, ça fait 0/0, ce qui veut dire que -2 est une racine du numérateur et du dénominateur, ce qui veut dire que ton numérateur et ton dénominateur sont factorisables par le même facteur ^^
rappelle- toi, par exemple si on prend une équation 2x²-x-1, elle s'annule pour x = 1, donc ça veut dire que 2x²-x-1 peut s'écrire sous forme factorisée par (x-1) (ax+b)...
A partir de là tu verras que tu trouveras la réponse.

pour l'autre exercice, tu as ramené au même dénominateur, donc tu n'as plus qu'une seule fraction. Tu regardes vers quoi tend le numérateur quand x tend vers 1 (nombre fini normalement). Ton dénominateur, lui, tendra vers 0 normalement. Un nb divisé par quelque chose qui tend vers 0 donnera un infini, à toi de déterminer si ce sera un + infini ou un - infini, en regardant aund x tend vers 1+ et vers 1-.

Bon courage ^^
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LEFEVRE
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MessagePosté le: 16/09/2010 22:16:51    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

antoineborda :

Bonjour!


Un petit problème pour la série 2, exercice 2.


On me demande de convertir x/(x-1) + (x+1)/x au même dénominateur.


Je trouve : (2x²-1)/(x²-x)


Quand je vérifie ça ne fonctionne pas.


Je ne vois pas ou est mon erreur, pouvez vous m'aider ?


Ma méthode :


(x*x)/(x-1)*x + (x+1)*(x-1)/(x-1)*x


Merci.
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antoineborda


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MessagePosté le: 17/09/2010 10:07:03    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

LEFEVRE a écrit:
antoineborda :

Bonjour!


Un petit problème pour la série 2, exercice 2.


On me demande de convertir x/(x-1) + (x+1)/x au même dénominateur.


Je trouve : (2x²-1)/(x²-x)


Quand je vérifie ça ne fonctionne pas.


Je ne vois pas ou est mon erreur, pouvez vous m'aider ?


Ma méthode :


(x*x)/(x-1)*x + (x+1)*(x-1)/(x-1)*x


Merci.




Personne ?
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LEFEVRE
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MessagePosté le: 17/09/2010 15:01:57    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Il est facile de montrer que :

(x/x-1)+((x+1)/x)=x²-6x-10/x(x-1)

A toi de continuer.
Je te conseille de bien comprendre le principe car tu en auras bien besoin pour la suite, surtout si tu as le cours BG 2201

Bon courage
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antoineborda


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MessagePosté le: 17/09/2010 16:05:31    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Oui j'ai bien compris le principe.
Mais pour cela il faut que je convertisse au même dénominateur l'expression de gauche..
Et c'est là que je n'y arrive pas..
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MessagePosté le: 17/09/2010 16:15:11    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Excuse moi, je n'ai pas compléter ma réponse, en fait voilà ce que tu dois trouver :

(x²/(x²-x))+((x²-x+x-1)/x²-x)=((x²-6x-10)/(x(x-1))

Ce qui te conduiras au résultat de 2x²-1/x²-x

Après, ce n'est qu'une équation du 2nd degré à résoudre
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antoineborda


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MessagePosté le: 17/09/2010 16:51:46    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Ok, et nous sommes bien d'accord, 
2x²-1 = x²+6x-10 reviens à résoudre 2x²-1-x²+6x+10 = 0
?
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MessagePosté le: 17/09/2010 16:56:44    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Nous sommes d'accord, tu as bon, alors ne te trompes pas dans tes racines !!!  lol
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antoineborda


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MessagePosté le: 17/09/2010 16:58:51    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Smile
Alors ensuite j'ai :
2x²-1-x²+6x+10 = 0
x²+6x+9 = 0
Et c'est là que je dois me planter.
Parce que je trouve une racine = -3
Et quand je vérifie, ça ne fonctionne pas..
grrrr Smile
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LEFEVRE
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MessagePosté le: 17/09/2010 17:17:46    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Non, tu as bon, la solution est une racine double dans R
S={-3}

Voilà, tu as bon !!!
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antoineborda


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MessagePosté le: 17/09/2010 17:19:24    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

C'est bien ce qui me semblait, mais quand je remplace x pas -3 dans chacun des termes de l'équation de base, ça ne fonctionne pas..
Je vais passer à autre chose Smile
Merci pour ton aide..
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LEFEVRE
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MessagePosté le: 17/09/2010 17:33:28    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02 Répondre en citant

Perso, quand je sais que la méthode est juste, je ne vérifie pas la solution.

Tu verras que tu auras Très bien de la part du prof !!! lol

Ne te prends pas la tête sur ce devoir !
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MessagePosté le: 04/12/2016 01:47:34    Sujet du message: BB BD68 - Mathématiques à usage des techniciens - Série 02

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