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GA 10 Cours supérieur de RDM - Série5

 
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Auteur Message
tomoyo


Hors ligne

Inscrit le: 15 Avr 2008
Messages: 16
Formation: ingénieur travaux pu

MessagePosté le: 15/04/2008 18:56:39    Sujet du message: GA 10 Cours supérieur de RDM - Série5 Répondre en citant

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Bonjour!
voilà, cela fait une semaine que je suis sur le même exercice, je n'y arrive pas, et les réponses du professeur ne m'aident pas du tout....
voici l'exercice qui me pose problème : une poutre console ABCD reposant sur deux appuis simples B et C (il n'y a pas d'encastrement) supporte une charge uniformément répartie de p daN au mètre courant ; les portées respectives sont AB = L1, BC= L et CD = L2.
Etablir l'équation de la ligne élastique et en déduire la fleche au milieu de BC et aux extrémités A et D.

j'ai calculé les réactions aux appuis et les moments fléchissants pour chaque tronçon de poutre (AB - BC et CD).
ensuite je dois appliquer les formules de Bresse pour trouver la fleche au milieu de BC : pour cela je calcule d'abord la rotation en B.

w0 = -(1/L) * Int (0 à L) (L-x)*M /EI dx
w1 = (1/L) int (0 à L) x*M/EI dx

avec w0 = rotation au point 0
w1 = rotation au point 1
int (0 à L ) = intégrale de 0 à L (L étant la distance entre le point 0 et le point 1, ici par exemple entre B et C)
M = moment fléchissant sur 0-1
E et I = modules de young et moment d'inertie, tous les deux constants.

ceci est ce qu'il y a dans la leçon... or dans le cas présent le moment fléchissant varie suivant les tronçons.
Du coup pour calculer le wb (rotation en B), j'ai utilisé la formule w1 avec intégrale de 0 à L1 et le moment fléchissant du tronçon AB, puis j'ai utilisé la formule w0 avec intégrale de 0 à L et le moment fléchissant du tronçon BC.... mais l'influence du tronçon CD sur ma rotation en B, je ne vois pas du tout comment la calculer, vu que B n'appartient pas au segment...

Mais peut etre ai-je tout faux dans mon raisonnement, est-ce que ma rotation en B est bien égale à wb (pour AB)+wb (pour BC) +wb (pour CD)?
Si oui, pour CD que faire?

voilà.. je suis tellement dedans que je ne me rends pas bien compte si je suis assez explicite... en tout cas si vous pouviez m'aider je vous serais immensément reconnaissante

cordialement
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Auteur Message
Benoît


Hors ligne

Inscrit le: 28 Mai 2007
Messages: 18
Formation: Calculateur projeteu
Localisation: 36 Le Tranger

MessagePosté le: 15/04/2008 21:45:05    Sujet du message: GA 10 Cours supérieur de RDM - Série5 Répondre en citant

Bonjour,

Je ne peux t'aider sur la formule de Bresse , mais je peux te conseiller
un livre de mécanique des structures chez Technosciences Librairie à
l'adresse suivante :
                 http://www.technosciences.fr/index1.html
Je peux te dire que ce livre m'est d'un grand secours et notamment sur les
intégrales de Mohrs (quand tu attend pendant 15 jours une réponse à
une question posée au prof).

Bon courage!

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Auteur Message
tomoyo


Hors ligne

Inscrit le: 15 Avr 2008
Messages: 16
Formation: ingénieur travaux pu

MessagePosté le: 16/04/2008 11:17:55    Sujet du message: GA 10 Cours supérieur de RDM - Série5 Répondre en citant

Bonjour,

Merci pour ces références, Bresse et Morh me posant énormément de souci ces jours-ci, je pense que ça peut être la solution à mon problème ^^

Bonne continuation Smile
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MessagePosté le: 07/12/2016 12:28:09    Sujet du message: GA 10 Cours supérieur de RDM - Série5

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