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GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6

 
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Auteur Message
am0308


Hors ligne

Inscrit le: 30 Nov 2007
Messages: 284
Formation: Ingenieur en bâtimen
Localisation: PARIS

MessagePosté le: 11/03/2008 12:36:55    Sujet du message: GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6 Répondre en citant

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Voilà certains l'aurons vu, j'ai des souci avec un prof pour repondre à mes questions portant sur le cours (et devoirs) GA111 serie6.
Voici en vrac les questions posées, si quelqu'un peux m'eclairer (sans donner les resultats du devoirs bien sûr....), je veux bien. Merci

Serie6-Pb4-Si l'on considère que le moment de l'inertie du carré de côté a par rapport à un axe passant par son centre de gravité et // à l'un de ses côté = S*d2 = a2*(a/2)2 es-ce exact ?
ainsi le moment de l'inertie polaire par rapport à son centre de gravité n'est que le double de ce resultat : I(S)z'z = I(S)x'x * I(S)z'z = 2(a2*(a/2)2) =a4/2

Pb1: je ne comprend pas l'exercice : déjà dans le cours pge116, je suis d'accord sur le moment d'inertie (par rapport à un diamètre) : PiD4/32 mais après pour HUYGENS, Sd2 = PiD2/4*D2/4 pourquoi ? pour moi S=PiR2 et d2= R2 ce qui fait PiR4 non ?
Donc pour revenir à l'exercice, si j'applique Huygens comme ci dessous, j'obtiens Is=PiR4/2 mais l'aide indique qu'il faut ensuite additionner les 2 moments d'inertie (par rapport aux 2 axes perpendiculaires du plan passant par le pôle) ce qui correspond je suppose au point de la circonférence demandée ? je suis perdue.

cours serie 6 :
    1/ Pge 108 : en bas de page, sou la formule du moment quadratique de la surface (S), il y a ecrit entre parenthèse : (Somme dsi=somme de i=1 à i=n de dsi ) je ne comprend pas ce que cela signifie ?
    2/Pge 110. Fig.6.6 : étant donné que dix'x est // à l'axe x'x,n'y aurait' il pas une erreur dans la démonstration : appellons dix'x sa distance à l'axe y'y et non X'X ? de même, diy'y la distance à l'axe X'X et non y'y ?? sin ce n'est pas le cas alors je crois que je n'ai pas bien compris.
    Dans la continuité pge 111, I(S) x'x = somme dsi*diy'y2 et I(S)y'y = somme dsi*dix'x non ??
    3/Pge 111: le moment d'inertie d'un rectangle par rapport à son centre de gravité et // à l'un de ses côté est donné : Ix'x=bh3/12
    Ce calcul n'est pas démontré. es-ce parcque c'est trop compliqué? cela sera t'il démontré dans les cours supérieurs qui suivront (Ga901 et Ga10 ?)
    Si ce n'est pas le cas, pourriez vous me le démontrer pour que je comprenne mieux.
    4/Pge 112 :pour l'application du théorème de HUYGENS, je ne comprend pas comment l'on passe de bh3/12+bh*h2/4 à bh3/12*(1+3) ? je ne comprend pas d'où viens le (1+3) ?
    merci de m'en faire la démonstration.
  
Désolée, c'est un peu brut de decoffrage, mais les question etaient destinées au profs qui pour le moment ne veux pas me repondre par ecrit.
_________________
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Auteur Message
ttoille


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Inscrit le: 24 Avr 2007
Messages: 84
Formation: Bts Batîment

MessagePosté le: 19/10/2009 18:07:32    Sujet du message: GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6 Répondre en citant

J'ai un probleme avec les formules
Pour le moment d'inertie d'un rectangle avec l'axe passant par le centre de gravité on a la formule (bh3)/12
Je ne comprends pas comment on retrouve la formule
Merci
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Auteur Message
LEFEVRE
Admin

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Inscrit le: 21 Juin 2007
Messages: 822
Formation: Calculateur projeteu
Localisation: Eure et Loir

MessagePosté le: 19/10/2009 19:56:17    Sujet du message: GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6 Répondre en citant

Bonsoir ttoille,
 
Tu trouveras le développement mathématique ci-après, sachant quand fin de compte l'essentiel et de connaître les formules finales.
 
Calcul de Igz
 
Igz=∫∫s y²dS avec dS=dxdy
Soit :
                         h/2        b/2
Igz=∫∫s y²dxdy=∫     y²dy ∫   dx
                        -h/2        -b/2
 
Ou, puisque les bornes d'intégration sont constantes :
 
                 h/2      b/2
Igz=[y^3/3]       [x]
                 -h/2    -b/2
 
Igz=bh^3/12
 
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Auteur Message
carbonell


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Inscrit le: 24 Jan 2010
Messages: 10
Formation: Ingenieur tp
Localisation: marseille

MessagePosté le: 17/07/2010 12:05:57    Sujet du message: GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6 Répondre en citant

Bonjour,

j'ai du mal a finir la serie 4 du GA901.1d quelqu'un pourrait il m'aidez ??
je n'arrive pas a determiner la flèche en fonction de x.

en vous remerciant d'avance,

Mickael
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MessagePosté le: 09/12/2016 19:18:58    Sujet du message: GA 111 Cours élémentaire de RDM - Série 6

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