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BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02

 
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Auteur Message
VIGNEAU
Invité

Hors ligne




MessagePosté le: 24/02/2009 21:38:57    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

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Bonjour à tous,
Les maths  de terminale scientifique n'etant pas mon domaine de predilection, j'aurais besoin d'un serieux coup de pouce concernant un devoir.
J'expose :
EXERCICE 1 :
Linéarisez le polynôme trigonometrique P(x) = cos²xsin(puissance3)x avec la formule de Euler

EXERCICE 2 :
Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal (O,u,v), on donne les points A et B distints d'affixes respectives Z1 et Z2. Soient A' l'image de A par la rotation de centre O et d'angle +PI/2, B' l'image de B par la rotation de centre O et d'angle -Pi/2.
1) Exprimer les affixes z'1 et z'2 des points A' et B' en donction de z1 et z2.
2) Quelle est l'affixe du milieu de [A'B'] ?
3) Quelle est l'affixe du point H défini par OH = AB ?
4) Déduire des questions précédentes que la médiane (OI) du triangle OA'B' est une hauteur du triangle OAB et que OI = 1/2 AB.

Exercice 3 :

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé direct (O,u,v), on considère les points A, B, C deux à deux distints dont les affixes respectives sont les nombres complexes a, b, c.
1) M étant le point du plan d'affixe le nombre complexe z1 exprimer , en fonction de z :
a) l'affixe z' du point M' image de M par la rotation de centre A et d'angle de mesure +Pi/3 (en radians).
b)l'affixe z'' du point M '' image de M par la rotation de centre A et d'angle de mesure -Pi/3 ( en radians).

2)Que peut-on dire du triangle ABC si les nombres complexes a, b, c vérifient :
a) c-a / b-a = cos Pi/3 + i sin pi/3,
b) c-a / b-a = cos Pi/3 - i sin Pi/3

3) Etablir que le triangle ABC est un triangle équilatéral si et seulement si :
a² + b² + c² = ab + bc + ca

Merci pou les personnes qui pourront m'aider car les maths sont devenus une vrai galère.
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Auteur Message
candiceisdead


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Inscrit le: 08 Aoû 2008
Messages: 50
Formation: BTS Design d'espace
Localisation: Strasbourg

MessagePosté le: 25/02/2009 12:08:58    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

Ou es tu bloqué?
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Auteur Message
VIGNEAU
Invité

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MessagePosté le: 25/02/2009 21:35:57    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

candiceisdead a écrit:
Ou es tu bloqué?

Et bien en fait je suis bloqué un peu dés le début. Le math à ce niveau c'st pas trop ma tasse de thé. Mais merci de t'interressé à mon désarroi.
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Auteur Message
neo0024
Invité

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MessagePosté le: 25/03/2009 22:25:45    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

Bonjour,

pour le premier axcercice tu doit utilisé la formules d"euler : ce qui donne :

(cos²x)(sin^3x)

= [e^(ix)+e^(-ix))/2]² * [e^(ix)-e^(-ix))/(2i)]³

= [(e^(i.2x)+e^(-i.2x) + 2)/4] * [e^(i.3x)-e^(-i.3x)-3e^(i.2x-ix) + 3e^(i.x-2ix))/(-8i)]

= (1/(-32i)) * [(e^(i.2x)+e^(-i.2x) + 2)] * [e^(i.3x)-e^(-i.3x) - 3e^(i.x) + 3e^(-i.x)]
....

je te laisse le soin de finir le calcule Smile
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Auteur Message
THOMAS


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Inscrit le: 10 Nov 2010
Messages: 2
Formation: BTS Geo-Topo
Localisation: lille

MessagePosté le: 24/11/2010 18:17:37    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

Bonjour

 alors là j'ai du mal sur le deuxième exercice. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider sur les deux premières ?

Egalement mon calcul à la première question est différent de celui-ci enfin je comprend pas le "+2" sur les deux dernières lignes.

Pourquoi ? si j'ai tort
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Auteur Message
guisard


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Inscrit le: 16 Jan 2011
Messages: 15
Formation: BTS design d'espaces

MessagePosté le: 15/08/2011 21:21:28    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

Bonjour je suis bloquée sur l'exercice 2 de la série 2. Pouvez vous m'aider s'il vous plait? Merci!!!!!!
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Auteur Message
kevind


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Inscrit le: 19 Fév 2013
Messages: 2
Formation: bts eec
Localisation: aubergenville

MessagePosté le: 19/02/2013 14:41:25    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02 Répondre en citant

Bonjour, pouvez vous m'aider car je suis complètement perdue dans se devoir 2.


Exercice 2 :


1) Exprimer les affixes z'1 et z'2 des points A' et B' en fonction de z1 et z2
Ma réponse: A(a;b)  z=a+ib  z=b+ib <= A' (a';b') z=a'+ib z=b'+ib 
     B(a;b)  z=a+ib  z=b+ib <= B' (a';b') z=a'+ib z=b'+ib 
Je ne sais pas si j'ai bon.


2) Quelle est l'affixe du milieu I de [A'B']
Là je suis complètement perdue 


Merci d'avance  Cool
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MessagePosté le: 06/12/2016 21:49:41    Sujet du message: BB BD65 - Introduction aux mathématiques supérieures - Série 02

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