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BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7

 
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chaviel


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Inscrit le: 05 Oct 2008
Messages: 32
Formation: BTS Batiment
Localisation: COMPIEGNE

MessagePosté le: 04/12/2008 14:23:29    Sujet du message: BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7 Répondre en citant

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bonjour,

quelqu'un pourrait il m'aider sur mon devoir concernant les suites car je suis completement perdu, je suis decourager, les maths commencent à m'enerver.

merci d'avance
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kikie
Invité

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MessagePosté le: 09/12/2008 17:14:29    Sujet du message: BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7 Répondre en citant

Salut, peux-tu me donner l'énoncé stp? J'essairais de t'aider
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Auteur Message
chaviel


Hors ligne

Inscrit le: 05 Oct 2008
Messages: 32
Formation: BTS Batiment
Localisation: COMPIEGNE

MessagePosté le: 10/12/2008 09:51:33    Sujet du message: BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7 Répondre en citant

merci

U désigne la suite de terme général Un définie pour tout entier naturel non nul par :

Un= à l'integral de x^nxln(1+x)dx sur [0,1]

1) Etude de la convergence
a) démontrer que      0<=Un<=(ln(2))/(n+1)
b)en deduire que la suite U est convergente et donner sa limite
c) A ll'aide de l'encadrement obtenu au a) determiner un entier naturel n0 tel que , pour tout n>= n0, on sait:
0<= Un<=1/100

merci d'avance
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Auteur Message
kikie
Invité

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MessagePosté le: 12/12/2008 12:49:53    Sujet du message: BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7 Répondre en citant

Salut

pour le a), je te conseillerais de faire une intégration par parties et tu arriveras à: Un= ln2/(n+1) - kkchose et le kkchose sera positif donc tu pourras en déduire que Un<=ln2/(n+1)
Pour prouver que Un>=0, il faut justifier que ce qu'il y a sous l'intégrale est positif sur [0;1]

Du coup en déduire que la suite est convergente vient toute seule avec cette inégalité prouvée et la limite est 0 puisqu'on prend les limites en +infini

Pour le c), je ne suis pas sur mais j'essairais de résoudre l'inégalite: 1/100 <= ln2/(n+1)

J'espère t'avoir aidé mais n'hésite pas si je n'ai pas été claire!
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MessagePosté le: 11/12/2016 04:08:15    Sujet du message: BB BD65 Introduction aux mathématiques supérieures - Série 7

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